Ре­ше­ние. Диа­го­наль квад­ра­та A₁A₂A₃A₄ равна диа­мет­ру опи­сан­ной около него окруж­но­сти или двум ра­ди­у­сам, то есть сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка B₁B₂B₃ равна Так как тре­уголь­ник B₁B₂B₃ рав­но­сто­рон­ний, то его вы­со­та равна

Рис. 1

Рис. 2

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен трети его вы­со­ты по свой­ству, тогда

Ответ: 4 см.