Ре­ше­ние. Про­ведём пря­мую CK па­рал­лель­но диа­го­на­ли BD, CK пе­ре­се­ка­ет AD в точке K, тогда BCKD  — па­рал­ле­ло­грамм по при­зна­ку. Зна­чит, угол AOK равен углу ACK как со­от­вет­ствен­ные при па­рал­лель­ных пря­мых CK и BD и се­ку­щей OC.

В тре­уголь­ни­ке ACK: CK  =  BD (по свой­ству па­рал­ле­ло­грам­ма), но BD  =  AС (по свой­ству рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции), зна­чит, CK  =  AC, тогда тре­уголь­ник ACK  — пря­мо­уголь­ный и рав­но­бед­рен­ный. Найдём ка­те­ты по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Тогда пло­щадь тре­уголь­ни­ка ACK:

Ответ: 100 см².