РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 307 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.5 Нахождение множества значений функции

Задания на 7 баллов

Найдите промежутки знакопостоянства квадратичной функции, заданной формулой $y= минус x в квадрате плюс 5x минус 4.$

Решение. Определим нули функции, решив вспомогательное уравнение:

$минус x в квадрате плюс 5x минус 4 = 0 равносильно x в квадрате минус 5x плюс 4 = 0 равносильно совокупность выражений x = 1,x = 4. конец совокупности .$

Расставим знаки на оси (см. рис.).

Таким образом, при $y больше 0: x принадлежит левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: при $y больше 0: x принадлежит левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

307

при $y больше 0: x принадлежит левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.5 Нахождение множества значений функции

Источник: Вариант № 29

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	307	при $y больше 0: x принадлежит левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка ,$ при $y меньше 0: x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$