РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 316 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности

Источник: Вариант № 30

Задания на 6 баллов

Длина окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равна $8 Пи$ см. Найдите периметр треугольника.

Решение. По формуле C = 2 $Пи r,$ где C  — длина окружности, находим радиус описанной окружности r:

$8 Пи = 2 Пи r равносильно r = 4$ см.

Так как окружность описана, то

$r = дробь: числитель: a корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби равносильно 4 = дробь: числитель: a корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби равносильно a = 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$

где $a$   — катет равностороннего треугольника. Тогда его периметр равен $3a = 8 умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = 24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см.

Ответ: $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см.

316

$24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см.

Классификатор геометрии: 4.1 Окружность, длина окружности

Источник: Вариант № 30

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	316	$24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ см.