Ре­ше­ние. Пусть AB  — дан­ная хорда, O  — центр дан­ной окруж­но­сти. Тогда OH  — рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды.

Тре­уголь­ник OAB  — рав­но­бед­рен­ный, так как OA  =  OB  =  r. Зна­чит, OH  — ме­ди­а­на, вы­со­та и бис­сек­три­са по свой­ству рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков. Тогда AH  =  HB=24 : 2  =  12 см.

Тре­уголь­ник OHB  — пря­мо­уголь­ный, так как OH пер­пен­ди­ку­ляр­но AB как вы­со­та. При­ме­ним тео­ре­му Пи­фа­го­ра:

Вы­чис­лим длину окруж­но­сти по фор­му­ле :

Ответ: