РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 448 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.3 Монотонность, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, 4.5 Нахождение множества значений функции

Источник: Вариант № 43

Задания на 8 баллов

Для квадратичной функции $y= левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ найдите множество значений и промежутки монотонности функции.

Решение. Преобразуем выражение:

$y = левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка = минус x в квадрате плюс 2x плюс 3.$

Найдем координаты вершины параболы:

$x_в = минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби = 1;$

$y_в = минус 1 в квадрате плюс 2 плюс 3 = 4.$

Ветви параболы направлены вниз, поэтому множество значений лежит в промежутке $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка .$

Функция возрастает на промежутке $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$ и убывает на промежутке $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: Вариант № 43

Ключ