РЕШУ ЦТ — математика–9

Задания

Задание № 568 Добавить в вариант

Классификатор геометрии: 4.6 Описанные окружности

Задания на 8 баллов

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 10 см, 12 см и 10 см.

Решение. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

$S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента ,$ где p  — полупериметр треугольника.

$p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 10 плюс 10 плюс 12, знаменатель: 2 конец дроби =16см.$

$S= корень из: начало аргумента: 16 левая круглая скобка 16 минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус 10 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус 12 правая круглая скобка конец аргумента =4 умножить на 6 умножить на 2=48 см в квадрате .$

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника ABС, используем формулу площади треугольника $S= дробь: числитель: abc, знаменатель: 4R конец дроби :$

$48= дробь: числитель: 10 умножить на 10 умножить на 12, знаменатель: 4R конец дроби равносильно R=6,25см.$

Ответ: 6,25 см.

568

6,25 см.

Классификатор геометрии: 4.6 Описанные окружности

Источник: Вариант № 55

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	568	6,25 см.